Question

如圖所示裝置，繩重及摩擦不計．
（1）請利用圖示的3個滑論，補畫該滑輪組完整的繞線；
（2）當物重為50N時，繩端需用20N的拉力才能使物體勻速上升，此時該滑輪組的機械效率為多少？
（3）當物重為90N時，繩端需用多大的拉力才能使其勻速上升？
（4）如果繩子能承受的最大拉力為60N，那么該滑輪組最大可吊起多重的物體？

Answer 1

分析：（1）繩子只能從定滑輪開始繞線，動滑輪上有4段繩子，拉力方向向上．
（2）根據公式η=

W有用

W總

=

Gh

FS

可求滑輪組的機械效率；已知動滑輪上繩子的段數和物體重力的大小，根據公式η=

G

G+G動

可求動滑輪的重力．
（3）已知物重和動滑輪的重力，根據公式F=

G+G動

n

可求繩子拉力的大�。�
（4）已知拉力的大小和動滑輪的重力以及動滑輪上繩子的段數，根據公式F=

G+G動

n

可求物體的最大重力．

解答：解：（1）動滑輪上有4段繩子，拉力方向向上；

（2）此時該滑輪組的機械效率為η=

Gh

FS

=

50N

20N×4

=62.5%；動滑輪的重力為G_動=

G

η

-G=

50N

62.5%

-50N=30N；
答：此時該滑輪組的機械效率為62.5%．
（3）拉力F₁=

G1+G動

4

=

90N+30N

4

=30N；
答：繩端拉力為30N．
（4）物體最重為G_大=nF_大-G_動=4×60N-30N=210N．
答：物體最重為210N．

點評：本題考查機械效率、動滑輪的重力、拉力、物體的重力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；難點是滑輪組繩子的繞線．