Question

某中學學生公寓新安裝了即熱式電熱水器，解決了學生日常飲水需要．圖表為該電熱水器的部分技術參數．

型號	BTF-065
額定功率（W）	9680
額定電壓（V）	220
頻率（Hz）	50
容積（L）	50

（1）該電熱水器正常工作時的電流是多少安培？
（2）該電熱水器貯滿初溫為20℃的水后，在一標準大氣壓下將其燒開，則在此過程中該電熱水器消耗的電能是多少焦耳？（假設電能全部轉化為內能c_水=4.2×10³J/（kg?℃））
（3）忽略溫度對電熱水器電阻的影響，若在實際電壓為210V的工作環境下，該電熱水器的實際功率是多少瓦特？

Answer 1

解：（1）電熱水器正常工作時的功率為9680W，
根據P=UI可得，正常工作時的電流：
I===44A；
（2）根據ρ=可得，水箱中水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
在一標準大氣壓下水的沸點是100℃，水箱中的水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J，
∵即熱式電熱水器是純電阻用電器，
∴在此過程中該電熱水器消耗的電能W=Q_吸=1.68×10⁷J；
（3）根據P=可得，電熱水器的電阻：
R===5Ω，
實際電壓為210V的工作環境下，該電熱水器的實際功率：
P===8820W．
答：（1）該電熱水器正常工作時的電流是44A；
（2）在此過程中該電熱水器消耗的電能是1.68×10⁷J；
（3）在實際電壓為210V的工作環境下，該電熱水器的實際功率是8820W．
分析：（1）電熱水器正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出電流；
（2）根據密度公式求出電熱水器貯滿水時水的質量，在一標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，水吸收的熱量即為在此過程中該電熱水器消耗的電能；
（3）根據P=求出電熱水器的電阻，再根據P=求出在實際電壓為210V的工作環境下的實際功率．
點評：本題考查了電功率公式和吸熱公式、密度公式的靈活應用，關鍵是知道即熱式電熱水器是純電阻用電器，消耗的電能和水吸收的熱量相等，計算過程要注意單位的換算．