Question

（2010?廬江縣模擬）在一次用天平和量筒測鹽水密度的實驗中，老師讓同學們設計測量方案，其中小星和小王分別設計出下列方案：
方案A：（1）用調節好的天平測量出空燒杯的質量m₁；
（2）向燒杯中倒入一些牛奶，測出它們的總質量m₂，則這些牛奶質量為

m₂-m₁

；
（3）再將燒杯中的牛奶倒入量筒中，測出牛奶的體積V₁；
（4）計算出牛奶的密度ρ．
方案B：（1）用調節好的天平測出空燒杯的總質量m₁；
（2）將牛奶倒入量筒中，記錄量筒中牛奶的體積V；
（3）將量筒內的牛奶倒入燒杯測出它們的總質量m₂；
（4）計算出牛奶的密度ρ=

m2-m1

V

．（用m₁、m₂、V表示）
通過分析交流上述兩種方案后，你認為在方案A中，牛奶的

體積

（選填“質量”或“體積”）測量誤差較大，導致牛奶密度的測量值比真實值偏

大

（選填“大”或“小”）．
在方案B中，牛奶的

質量

（選填“質量”或“體積”）測量誤差較大，牛奶密度的測量值與真實值相比

小

（選填“大”或“相等”或“小”）．

Answer 1

分析：用天平測液體的質量時，必須要借助容器，利用計算的方法得出液體的質量；將測量值代入公式可得到牛奶密度的表達式；在評估實驗方案時，重點分析在操作過程中對體積、質量的測量結果是否產生誤差，進而分析對密度造成的影響．

解答：解：方案A：（2）牛奶的質量應用總質量減去空杯的質量，即m₂-m₁；
方案B：（4）牛奶密度ρ=

m

V

=

m2-m1

V

；
評估與交流：方案A中向量筒內倒牛奶時，不可能完全倒干凈，因此體積測量值會偏小，會導致密度結果偏大；
方案B中從量筒向燒杯中倒牛奶時，也會在量筒中有殘留，造成質量測量值會偏小，會導致密度結果偏小．
故答案為：m₂-m₁；

m2-m1

V

；體積，大，質量，�。�

點評：在液體密度測量的實驗中，實驗步驟的安排非常關鍵，實踐中我們應從減小誤差的角度考慮，選擇最佳的方案進行實驗，確保結果的準確性．