Question

【題目】如圖所示的電路中，只閉合S1時，通過R2的電流是1.5 A，R1＝30 Ω，R2＝20 Ω。求：

（1）電源電壓是多大；

（2）只閉合S2時，通電20 s電流通過R1產生的電熱是多少；

（3）使開關通斷情況發生變化，整個電路消耗的最小電功率P和最大電功率P′之比是多少。

Answer 1

【答案】（1）30V；（2）216J；（3）6：25。

【解析】

（1）由圖知，當只閉合開關S1時，只有R2接入電路，

根據歐姆定律可得，電源電壓為：

U=U2=IR2=1.5A×20Ω=30V；

（2）當只閉合S2時，R1與R2串聯，電路的總電阻：R=R1+R2=30Ω+20Ω=50Ω；

此時電路中的電流：；

通電20s電流通過R1產生的電熱：Q=I12R1t=（0.6A）2×30Ω×20s=216J；

（3）當只閉合S2時，R1與R2串聯，總電阻最大，電路中電流最小，整個電路消耗的功率最小，由（2）可知，電流中的最小電流I小=0.6A，

則整個電路消耗的最小電功率：P=UI小=30V×0.6A=18W；

當S1、S3閉合，S2斷開時，R1與R2并聯，總電阻最小，電流最大，此時電路消耗的功率最大，則R1與R2并聯時整個電路消耗的最大電功率：

；

所以，整個電路消耗的最小電功率P和最大電功率P′之比：。