Question

【題目】如圖所示，油桶質量為40 kg，油桶高AC為0.8 m，底部直徑CD為0.6 m，據此回答：（油桶的重心在幾何中心O點，g取10 N/kg）

(1)油桶裝滿油時，油桶由平放改為豎直放置，油桶底部受到的壓強______（選填“變大”、“不變”或“變小”）。

(2)若將平放的油桶沿D點（D點為不動點）豎起，所需的最小力是多少？（____）

(3)在將油桶豎起的過程中需克服重力做多少功？（____）

Answer 1

【答案】變大 160N 40J

【解析】

(2)沿D點豎起油桶時，此時可將油桶看作一個杠桿，在阻力與阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力越小，由圖示知，AD是最大的動力臂，即過A點與AD垂直的力F最小，如解圖所示：

由勾股定理可得，

AD＝＝＝1m

由杠桿平衡條件可得F×AD＝G×BD，即F×1m＝40kg×10N/kg××0.8m，解得F＝160N

(3)從甲到乙的過程中，油桶重心上升的高度

Δh＝－＝（AC－AB）＝×（0.8m－0.6m）＝0.1m

在將油桶豎起的過程中需克服油桶重力做的功

W＝GΔh＝mgΔh＝40kg×10N/kg×0.1m＝40J