Question

（2002?溫州）李強同學做測電阻及R_x阻值實驗時，發現電壓表已損壞，就重新設計一個電路，選了一個阻值已知的R₁，連接電路如圖所示．他先將導線C端接到電流表“-”接線柱上，電流表讀數為I₁，后將導線C端接到電流表“3”接線柱上，電流表讀數為I₂，則R_x的阻值為

I2R1

I1- I2

（用已知字母表示）．

Answer 1

分析：1、將導線C端接到電流表“-”接線柱上，實際上是將定值電阻R₁與未知阻值的電阻R_x并聯，此時電流表測干路總電流I₁，設通過R₁的電流為I_R1，則通過R_x的電流為：I_x=I₁-I_R1；
2、將導線C端接到電流表“3”接線柱上，R₁與R_x仍并聯，此時電流表測通過R₁的電流I₂，根據歐姆定律可以求得定值電阻R₁兩端電壓，因并聯電路，故為電源電壓U=I₂R₁；
又因并聯電路，電源電壓不變，定值電阻R₁阻值不變，故通過R₁電流不變，即I_R1=I₂，即通過R_x的電流為：I_x=I₁-I₂；
3、根據公式R=

U

I

得出阻值的表達式．

解答：解：將導線C端接到電流表“3”接線柱上，R₁與R_x并聯，此時電流表測通過R₁的電流I₂，則定值電阻R₁兩端電壓U₁=I₂R₁，因并聯電路，故為電源電壓U=U₁=I₂R₁；
將導線C端接到電流表“-”接線柱上，R₁與R_x并聯，此時電流表測干路總電流I₁，根據并聯電路電流的特點得，通過R_x的電流為I_x=I₁-I₂；
故電阻Rx的表達式為：R_x=

Ux

Ix

=

U

Ix

=

I2R1

I1- I2

．
故答案為：

I2R1

I1- I2

．

點評：會用伏安法求電阻，知道并聯電路的電流特點，會熟練應用歐姆定律進行計算．
本題中的難點是通過定值電阻R₁的電流為定值，并聯電路的電源電壓不變，電阻阻值不變，通過電阻的電流就不會發生改變，只有弄清楚這一點，才能求出通過未知阻值電阻R_x的電流，有點難度．