Question

【題目】如圖所示，用甲、乙兩個滑輪組勻速提起重物，已知兩滑輪組所使用的滑輪完全相同，不計繩重與摩擦，下列說法正確是( )

A.作用在繩端的拉力相等時，乙所提起的物重為甲的1.5倍

B.當所提物重相等，重物上升速度相等時，乙的拉力的功率更大

C.當提起等重的物體時，乙比甲省力但機械效率與甲相同

D.若乙提起的物體比甲重，乙的機械效率比甲高

Answer 1

【答案】CD

【解析】

由圖可知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n1=2，n2=3；由題可知，兩滑輪組中動滑輪的重力相同，設動滑輪的重力為G輪；

A．不計繩重與摩擦，拉力

F1=（G1+G輪），

F2=（G2+G輪），

若作用在繩端的拉力相等，

（G1+G輪）=（G2+G輪），

G2=1.5G1+0.5G輪，

即乙所提起的物重等于甲的1.5倍加上動滑輪重力的一半，故A錯誤；

B．拉力端移動的速度分別為：

v1=2v物，

v2=3v物，

拉力的功率

P==Fv，

甲的拉力功率：

P1=F1v1=（G1+G輪）×2v物=（G+G輪）v物，

乙的拉力功率：

P2=F2v2=（G2+G輪）×3v物=（G+G輪）v物，

所以甲、乙的拉力的功率相等，故B錯誤；

C．當提起等重的物體時，拉力

F1=（G+G輪），

F2=（G+G輪），

則

F1＞F2，

乙較省力；不計繩重與摩擦，則滑輪組的機械效率

η=，

由于物重、動滑輪重力均相同，所以兩滑輪組的機械效率相等，故C正確；

D．不計繩重與摩擦，滑輪組的機械效率

η=，

若乙提起的物體比甲重，則乙的機械效率比甲高，故D正確．