Question

【題目】為了監測水庫中的水位，水務部門的工作人員設計了利用電子秤顯示水庫水位的裝置．該裝置由長方體A和B、輕質杠桿CD、電子秤等組成，且杠桿始終在水平位置平衡，并有OC：OD=1：2，如圖所示．已知A的體積為VA=0.03m3，其重力GA=600N，B所受重力GB=160N；當水位上漲到與A的上表面相平時，水面到水庫底部的距離h=20m．不計繩子的重力與摩擦，求：

（1）水庫中的水剛好浸沒物體A時，水庫底部受到水的壓強是多大？

（2）A物體浸沒在水后所受浮力的大��；

（3）水庫中的水剛好浸沒物體A時，電子秤受到B物體對它的壓力是多大．

Answer 1

【答案】（1）水庫中的水剛好浸沒物體A時，水庫底部受到水的壓強是2×105Pa；

（2）A物體浸沒在水后所受浮力的大小為300N；

（3）水庫中的水剛好浸沒物體A時，電子秤受到B物體對它的壓力是10N

【解析】

試題分析：

（1）由題知，水面到水庫底部的距離h=20m，所以水庫底部受到的水的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa；

（2）由題知，水位與A的上表面相平，即物體A浸沒在水中，所以V排=VA=0.03m3；

由阿基米德原理可得A所受浮力：

F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=300N；

（3）杠桿始終在水平位置平衡，水庫中的水剛好浸沒物體A時，A受到力是平衡力，

根據相互作用力大小相等可知，A對C端拉力與C對A物體拉力大小相等，

所以作用在杠桿C端的力：

FC=GA﹣F浮=600N﹣300N=300N，

由杠桿平衡條件知：FC×OC=FD×OD，

所以D端受到的拉力：FD===150N，

B物體受力平衡，所以電子秤受到B物體對它的壓力：

F=GB﹣FD=160N﹣150N=10N．

答：（1）水庫中的水剛好浸沒物體A時，水庫底部受到水的壓強是2×105Pa；

（2）A物體浸沒在水后所受浮力的大小為300N；

（3）水庫中的水剛好浸沒物體A時，電子秤受到B物體對它的壓力是10N．