Question

一個質量為15.8kg，體積是7dm³的鐵球，它是空心的嗎？如果是空心的，空心部分體積多大？（ρ_鐵=7.9×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：根據密度公式變形V=

m

ρ

求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：解：
∵ρ=

m

V

，
∴15.8kg鐵的體積：
V_鐵=

m

ρ鐵

=

15.8kg

7.9×103kg/m3

=2×10^-3m³=2dm³，
因為V_鐵＜V=7dm³，
所以此球為空心；
空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=7dm³-2dm³=5dm³．
答：這個鐵球是空心的，空心部分的體積為5dm³．

點評：此題主要通過實例計算考查了學生對密度知識的應用．此題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質量來判斷實心還是空心．但要計算空心體積最好根據體積進行計算．