Question

【題目】東東家購買了一架小橋車，質量為1.6t，每個輪子與地面的接觸面積為20cm2 ． “五一”假期全家開車去某地旅游，下車時觀察里程表確定汽車行駛了144km，所用的時間是2h，消耗汽油12L（假設汽油完全燃燒），汽車發動機在這段時間內的功率為15KW．求：
（1）汽車靜止時對地面的壓強；
（2）汽車行駛的平均速度；
（3）汽車行駛過程中的牽引力；
（4）汽車發動機的效率．（已知ρ汽油=0.8×103kg/m3 ， q汽油=4.5×107J/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車靜止時對路面的壓力：

F=G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N，

汽車對地面壓強：

p= = =2×106Pa；

答：汽車靜止時對路面的壓強為2×106Pa；

（2）解：汽車行駛的平均速度：

v= = =72km/h=20m/s；

答：汽車行駛速度是20m/s；

（3）解：由P= = =Fv可得，汽車行駛過程中的牽引力：

F= = =750N；

答：汽車行駛過程的牽引力是750N；

（4）解：汽車行駛過程所做的功：

W=Pt=15×103W×2×3600s=1.08×108J，

由ρ= 可得，消耗汽油的質量：

m=ρV=0.8×103kg/m3×12×10﹣3m3=9.6kg，

汽油完全燃燒放出的熱量：

Q=mq=9.6kg×4.5×107J/kg=4.32×108J，

汽車發動機的效率：

η= ×100%= ×100%=25%．

答：汽車發動機的效率是25%．

【解析】（1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，再利用p= 求出對路面的壓強；（2）已知行駛的路程和所用的時間，根據速度公式可求行駛的速度；（3）已知功率和速度，根據公式P= = =Fv可求牽引力的大小；（4）根據公式W=Pt可求汽車行駛過程所做的功，根據密度公式求出燃油的質量，再根據Q=mq求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發動機的效率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa），以及對功率計算公式的應用的理解，了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．