Question

【題目】如圖所示，是某魚缸水溫凋節器的原理圖，其中R1為阻值可調的電熱絲，開關S2為單刀雙擲開關．開關S1閉合．S2接b時，電路處于加熱狀態；當開關S1斷開、S2接a時，電路處于保溫狀態．已知U=220V，R2=600Ω，R2不會短路．取水的比熱容c=4.2×103 J/（kg℃）．試問：
（1）當電路處于加熱狀態時，通過電阻R2的電流為多少？
（2）當電路處于保溫狀態時，若電路消耗的功率P=48.4W，則電熱絲R1連入電路的阻值應為多少？
（3）當電路處于加熱狀態時，要將缸中m=48.4 kg的水溫度升高△t=2.0℃，現調節電熱絲R1使其阻值為 =200Ω，則加熱需多少時間？（假設電熱全部被水吸收，且無熱量散失）

Answer 1

【答案】
（1）解：當電路處于加熱狀態時，等效電路圖如下圖所示：

通過電阻R2的電流I2= = ≈0.37A

（2）解：當電路處于保溫狀態時，等效電路圖如下圖所示：

電路的總電阻R= = =1000Ω，

R1=R﹣R2=1000Ω﹣600Ω=400Ω

（3）解：當電路處于加熱狀態時，等效電路圖如下圖所示：

水需要吸收熱量：

Q=c水m水△t=4.2×103J/（kg℃）×48.4kg×2℃=406560J，

電路中的總電阻：

R總= = =150Ω，

此時電路的總功率P加熱′= = = W，

加熱時間t= = = =1260s

【解析】（1）開關S1閉合、S2接b時，電路處于加熱狀態，兩電阻并聯，根據I= 求出通過電阻R2的電流；（2）當開關S1斷開、S2接a時，兩電阻串聯，根據R= 求出電路的總電阻，再根據電阻的串聯求出電熱絲R1連入電路的阻值；（3）當電路處于加熱狀態時，兩電阻并聯，根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，電流做的功即為水吸收的熱量，根據電阻的并聯特點求出電路中的總電阻，再根據W=Q=Pt= t即可求出加熱時間．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．