Question

【題目】在一底面積為4m2的圓柱形深井底部，有一體積為2 m3，密度為10×103kg/ m3的貴重物體，現用如圖所示的裝置將其打撈上來。若牽引車以0．6 m / s的速度勻速向右行駛，通過滑輪組將物體由井底開始往上拉，30s后井底受到的水的壓強恰好變化了2．5×103Pa，（忽略動滑輪和繩子的重力及滑輪與繩子之間的摩擦，g取10N/kg）求：

（1）物體的重力；

（2）物體浸沒在水中時受到的浮力；

（3）牽引車行駛了30s后，物體被提升的高度；

（4）物體未露出水面前，物體受到繩子拉力的功率；

（5）牽引車行駛了30s時，牽引車對繩子的拉力。

Answer 1

【答案】（1）2×105N；（2）2×104N；（3）9m；（4）5．4×104W；（5）9．5×104N

【解析】

試題分析：（1）物體的重力為：G物=ρ物V物g =10×103kg/ m3×2 m3×10N/kg=2×105N ；（2）物體浸沒在水中時受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1．0×103kg/ m3×10N/kg×2m3 =2×104N；（3）牽引車通過的路程： s=vt=0．6m/s×30s=18m，物體被提升的高度:：h=S/n=18m/2=9m；（4）物體露出水面前，由平衡條件得：F拉= G物－F浮=2×105N－2×104N=1．8×105N，v物=1/2v=1/2×0．6m/s=0．3m/s，物體對繩子拉力的功率：P＝F拉v物=1．8×105N×0．3m/s=5．4×104W；（5）由P=ρ水g h，得水面下降的深度： ，此時，物體露出水面的體積：△V=S井△h=4 m2×0．25 m=1 m3，物體浸在水面下的體積：V浸= V物－△V=2 m3－1 m3=1 m3 ，物體受到的浮力：F/浮=ρ水gV浸=1．0×103kg/ m3×10N/kg×1m3 =1×104N，牽引車對繩子的拉力：。