Question

如圖所示，電路中電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻值為R₃將滑動變阻器的滑片P置于A端，只閉合開關S₁時，電壓表V₁的示數為U₁，電壓表V₂的示數為U₂；將滑動變阻器的滑片P置于B端，仍只閉合開關S₁時，電壓表V₁的示數為U₁′，電壓表V₂的示數為U₂′，R₁消耗的電功率為0.72W．已知U₁∶U₁′=4∶7，U₂∶U₂′=2∶1，R₂=12Ω．

（1）求R₁的阻值；
（2）當滑動變阻器的滑片P置于B端時，閉合開關S₁S₂S₃，通過計算說明電流表能否使用0～3A這一量程進行測量．

Answer 1

（1）R₁的阻值為8Ω；（2）當滑動變阻器的滑片P置于B端時，閉合開關S₁、S₂、S₃，電流表可以使用0～3A這一量程進行測量

試題分析：將滑片P置于變阻器的A端，只閉合開關S₁時，等效電路如圖a所示；
將滑片P置于變阻器的B端，只閉合開關S₁時，等效電路如圖b所示；
開關S₁、S₂、S₃都閉合時，等效電路如圖c所示．

由圖a、圖b得電路中的電流之比：
，由，得，電源電壓不變，,即，
所以R₁=R₂=8Ω
（2）滑動變阻器的最大阻值為R₃=R₁=20Ω，由P₁′=I′²R₁  得I′=0.3A，所以電源電壓：U_總=I′（R₁+R₂+R₃）=12V，圖c中I₁=；I₃=，通過電流表的電流為I₁+I₃=2.1A，沒有超過電流表的量程，可以使用。