Question

在如圖所示電路中，R₂=20Ω，當開關S閉合、S₁斷開時電流表示數為0.1A，當開關S和S₁都閉合時電流表示數為0.3A，求電源電壓U和R₁的阻值．（電源電壓保持不變）

Answer 1

分析：（1）當開關S閉合、S₁斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當開關S和S₁都閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流；根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，根據歐姆定律求出電阻R₁的阻值．

解答：解：（1）當開關S閉合、S₁斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中R₂的電流I₂，
∵電壓電壓直接加在R₂的兩端，即U=U₂，
∴根據I=

U

R

得：
電源的電壓U=U₂=I₂R₂=0.1A×20Ω=2V；
（2）當開關S和S₁都閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
∵I=I₁+I₂
∴I₁=I-I₂=0.3A-0.1A=0.2A，
∵U₁=U，
∴根據I=

U

R

得：
電阻R₁的阻值R₁=

U1

I1

=

2V

0.2A

=10Ω．
答：電源電壓為6V；電阻R₁的阻值為10Ω．

點評：本題考查并聯電路的特點和歐姆定律的靈活運用，關鍵是開關閉合前后電路連接的判斷，是一道難度不大的計算題．