Question

在用“伏安法”測量小燈泡工作時的電阻Rx的實驗中，使用下列器材進行實驗：
A．電流表一個（量程0～0.6A，0～3A）；
B．電壓表一個（量程0～3V，0～15V）；
C．串聯的干電池三節；
D．滑動變阻器R（阻值為0～12Ω）；
E．待測小燈泡Rx，（阻值約為6Ω）；
F．開關一個；導線若干．則：
（1）該實驗依據的原理是

 

（用課本中的字母表示）；并根據題意在右上邊的虛線方框內畫出所需要的實驗電路圖（其中部分已畫好）．

（2）該電路中電流可變化的范圍是

 

．
（3）若在電路中要求電流表和電壓表的示數不超過量程，又要使幾次測量數據時，指針至少都要達到電流表和電壓表刻度的中線，那么，電流表的量程應選

 

A，電壓表的量程應選

 

V；同時為了防止損壞電流表和電壓表，滑動變阻器連入電路的阻值范圍為

 

Ω．并且在實驗時滑動變阻器連入電路的阻值是由

 

（填“大變小”或“小變大”）．
（4）根據所畫的電路圖，用鉛筆畫線代替導線將實物圖連接完整（其中部分導線已連接好）．
（5）某同學在寫實驗報告時．所設計的記錄實驗數據的表格如表所示，其中，錯誤的一欄是

 

，這是由于小燈泡燈絲的電阻與

 

有關．

實驗次序	U/V	I/A	R/Ω	燈泡亮度	電阻的平均值R/Ω
1				燈絲暗紅
2				微弱發光
3				正常發光

Answer 1

分析：（1）伏安法測電阻的原理：R=

U

I

，
電壓表與燈泡并聯測燈泡電壓，電流表與燈泡串聯測燈泡電流，滑動變阻器串聯在電路中保護電路．
（2）電路中最大電流是滑動變阻器連入電路的阻值為0，只有待測燈泡接在電源上，由電源電壓和燈泡電阻，求出電路電流最大值．
電路中最小電流是滑動變阻器連入電路阻值最大，求出總電阻，又知道電源電壓，求出電路最大電流．
（3）由電路電流的范圍和至少達到電流表的中線位置，確定電流表的量程，
由電源電壓和至少達到電壓表的中線位置，確定電壓表的量程．
當滑動變阻器連入電阻最小時，當電流表示數最大，電壓表示數最大，最大為滿量程．
當電流表示數最大時，
如果電壓表的指針在中線和最大值之間，根據最大電流值和燈泡電阻求燈泡電壓，求滑動變阻器電壓，求滑動變阻器最小電阻．
如果電壓表的指針超過3V時，可以確定燈泡兩端最大電壓為3V，求出滑動變阻器電壓，再求出燈泡電流，求滑動變阻器的最小電阻．
當滑動變阻器連入電路的電阻增大時，電路電流減小，燈泡電流減小，燈泡電壓減小，電流表和電壓表的示數不能小于中線位置，
當電流表示數為0.3A（電流表中線位置）時，利用燈泡的電阻，求出燈泡的電壓，如果在電壓表的中線和最大值之間，符合題意．
如果小于電壓表的中線位置，可以確定燈泡兩端的電壓為1.5V（電壓表中線位置），利用燈泡電阻求出燈泡電流，再求出滑動變阻器的電壓，可以求出滑動變阻器的最大電阻．
閉合開關前，滑片處于最大阻值處，然后調節滑片，減小滑動變阻器連入電路的阻值，改變燈泡兩端的電壓和通過的電流．
（4）根據電路圖畫實物圖，從電源正極開始，依次串聯各元件，最后把電壓表并聯在燈泡兩端．
連接過程中，注意電壓表、電流表的量程，正負接線柱，連接方式．注意滑動變阻器選擇一上一下接線柱．
注意：電路圖和實物圖中滑動變阻器接入的部分要相對應．
（5）燈泡在不同電壓下，燈絲溫度不同，燈絲電阻不同，求電阻平均值無意義．

解答：解：（1）伏安法測燈泡電阻的實驗原理：R=

U

I

，
電壓表與燈泡并聯，電流表與燈泡串聯，滑動變阻器與燈泡串聯，根據各元件的連接方式，畫出電路圖．

（2）當滑動變阻器連入電路電阻最大時，電路電流最小，
R_總=R_X+R=6Ω+12Ω=18Ω，
電源由3節干電池串聯而成，電源電壓為4.5V，
所以電路最小電流為：I_最小=

U

R總

=

4.5V

18Ω

=0.25A，
當滑動變阻器連入電路電阻為0時，只有燈泡接入電路，電流最大，
所以電路最大電流為：I_最大=

U

RX

=

4.5V

6Ω

=0.75A．
（3）如果選擇0～3A量程，最大電流為0.75A，不會達到電流表的中線位置，所以選擇0～0.6A量程，注意滑動變阻器不能滑到阻值為0．
電源電壓為4.5V，如果選擇0～15V量程，不會達到電壓表中線位置，所以電壓表選擇0～3V量程．
當達到電流表最大值0.6A時，燈泡兩端電壓為：U_L=I_LR_X=0.6A×6Ω=3.6V，超過0～3V的最大量程，會損壞電壓表，電流表滿量程，不符合題意．
當電壓表達到最大值3V時，燈泡電流為：I_L′=

UL′

RX

=

3V

6Ω

=0.5A，0.5A＜0.6A，電流表量程合適，符合題意．
滑動變阻器電壓為：U₁=U-U_L′=4.5V-3V=1.5V，
所以滑動變阻器最小電阻為：R₁=

U1

IL′

=

1.5V

0.5A

=3Ω．
當電流表的示數為0.3A時（電流表在中線位置），燈泡電壓為：U_L''=I_L''R_X=0.3A×6Ω=1.8V，電壓表在中線和最大值之間，符合題意．
滑動變阻器的電壓為：U₂=U-U_L''=4.5V-1.8V=2.7V，
滑動變阻器的最大電阻為：R₂=

U2

IL″

=

2.7V

0.3A

=9Ω．
當電壓表的示數為1.5V時（電壓表在中線位置），燈泡電流為：I₂=

U2′

RX

=

1.5V

6Ω

=0.25A＜0.3A（電流表中線位置），不符合題意．
所以，滑動變阻器可以連入最大阻值9Ω．
（4）電流表選擇0～0.6A量程，電壓表選擇0～3V量程，滑動變阻器已經選定下面接線柱，任意選擇上面接線柱．
從電源正極開始，依次串聯開關、燈泡、電流表、滑動變阻器到電源負極，補全電流路徑，電壓表與燈泡并聯，如圖．

（5）燈泡電壓增大時，燈絲溫度升高，電阻增大，設計電阻平均值是錯誤的．
故答案為：（1）R=

U

I

；如電路圖；（2）0.25～0.75A；（3）0-0.6A；0～3V；3～9Ω；大變��；（4）如實物圖；（5）電阻的平均值溫度．

點評：本題主要關注以下幾個類型：
（1）電路電流的變化范圍．
（2）為了準確測量電壓和電流值，要求指針至少達到中線以上，如何確定電壓表和電流表的量程．
（3）實驗為了防止損壞電壓表和電流表，在確定滑動變阻器的取值范圍時，同時兼顧電壓表和電流表．