Question

在圖 （a）所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁為10歐，滑動變阻器R₂上標有“100Ω　3A”字樣．當電鍵S閉合時，電流表A₁的示數為0.8安，電流表A₂的示數為0.2安．求：
（1）電源電壓U．
（2）電阻R₁消耗的功率P₁．
（3）現設想用定值電阻R₀來替換電阻R₁，要求：在移動滑動變阻器滑片P的過程中，能使兩電表的指針偏離零刻度線的角度相同，且電路能正常工作．圖 （b）是電流表表盤示意圖
①現有阻值為20歐的定值電阻，若用它替換電阻R₁，請判斷：________滿足題目要求（選填“能”或“不能”）．若能滿足題目要求，通過計算求出替換后滑動變阻器的阻值；若不能滿足題目要求，通過計算說明理由．
②滿足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍為________．

Answer 1

解：（1）∵電阻R₁與滑動變阻器R₂是并聯連接，
∴I₁=I_總-I₂=0.8A-0.2A=0.6A，
∴U=U₁=IR₁=0.6A×10Ω=6V；
答：電源的電壓為6V．
（2）P₁=U₁I₁=6V×0.6A=3.6W；
答：電阻R₁消耗的功率為3.6W．
（3）①能；
當兩電流表指針偏轉角度相同時A₁的示數是A₂的5倍，則R₁中的電流是變阻器電阻的四倍，
依據并聯電路的分流規律，變阻器接入電路的電阻為80歐．
或：I_總=5I₂，I_總=I₁+I₂，I₁=4I₂，
I₁===0.3A，
I₂=0.075A，
R₂′==80Ω．
②當滑動變阻器接入電路的電阻最大R₂=100Ω時，電阻R₀的阻值最大；
由并聯電路的分流規律可知，此時電阻R₀的阻值為25Ω；
當兩電表的示數最大時，即A₁=3A，A₂=0.6A，電阻R₀的阻值最小，
R₀′===2.5Ω，
故滿足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍為2.5Ω～25Ω．
故答案為：能，2.5Ω～25Ω．
分析：（1）由電路圖可知R₁、R₂并聯，A₁測干路電流，A₂測R₂支路的電流；根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，再利用歐姆定律求出電源的電壓；
（2）已知電源電壓和電流表A₁的示數，根據P=UI求出電阻R₁消耗的功率；
（3）①根據并聯電路的電流特點可知電流表A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A；當兩電表的指針偏離零刻度線的角度相同時，A₁的示數是A₂的5倍，由并聯電路的電阻分壓特點可知兩電阻之間的關系，從而求出變阻器接入電路的電阻；
②當兩電表的示數最大時，電阻R₀的阻值最小；當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電阻R₀的阻值最大；利用并聯電路的電阻分流特點求出其大小，從而確定足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍．
點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算；關鍵是規律和公式的靈活運用，以及知道當兩電流表指針偏轉角度相同時A₁的示數是A₂的5倍；難點是滿足題目要求的定值電阻R₀的取值范圍的確定．