Question

3．如圖所示，滑輪組在F為50N的拉力作用下，將重為120N的物體勻速提起，在10秒內物體上移的距離為2米．求：
（1）繩子上升的速度；
（2）動滑輪的重力；
（3）拉力做功的功率；
（4）滑輪組提升該重物時的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知通過動滑輪繩子的段數n，由s=nh和v=$\frac{s}{t}$計算繩子自由端速度；
（2）已知物體的重力和繩子的拉力以及動滑輪上繩子的段數，可求動滑輪的重力；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算拉力做功的功率；
（4）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$計算滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖可知通過動滑輪繩子的段數n=3，由s=nh和v=$\frac{s}{t}$可得繩子自由端速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{nh}{t}$=$\frac{3×2m}{10s}$=0.6m/s；
（4）動滑輪總重力：
G_動=3F-G=3×50N-120N=30N；
（3）拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=50N×0.6m/s=30W；
（4）滑輪組的機械效率：
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{120N}{3×50N}$×100%=80%．
答：（1）繩子上升的速度為0.6m/s；
（2）動滑輪的重力為30N；
（3）拉力做功的功率為30W；
（4）滑輪組提升該重物時的機械效率為80%．

點評 本題考查速度、動滑輪重、功率和機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對動滑輪上繩子段數的判斷，難度不大．