Question

（2011?大興區二模）在如圖所示的電路中，電源電壓6V恒定，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，燈L₁和L₂的規格分別為“6V，1.8W”和“6V，1.2W”，滑動變阻器R的規格為“50?，1.5A”，不計溫度對燈絲電阻的影響．若兩燈只許一盞燈工作，且要求電路元件安全使用，在滑動變阻器的滑片移動過程中，整個電路要消耗最小電功率是

0.6

W．

Answer 1

分析：根據兩燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據I=

P

U

求出額定電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；由電路圖可知若兩燈只許一盞燈工作時，兩只燈泡的一只與滑動變阻器串聯，由歐姆定律可知當滑動變阻器接入電路的電阻最小時，兩只燈泡恰好正常工作，從而確定電路中燈泡、電流表、滑動變阻器始終安全；根據P=UI可知要使整個電路要消耗的電功率最小，只要電路中的電流最小即可；分別串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出當電壓表的示數最大時，電路中的最小電流，進一步求出最小電功率．

解答：解：兩燈泡的額定電流為：
I₁=

P1

U1

=

1.8W

6V

=0.3A，I₂=

P2

U2

=

1.2W

6V

=0.2A，
兩燈泡的電阻為：
R₁=

U1

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω；
只有一盞燈接入電路時，應是L₁或L₂與滑動變阻器串聯，
電路中的總電阻R=R₁（或R₂）+R，
∴電路中的電流等于

U

R

=

U

R1(或R2)+Rp

當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，兩電路中的最大電流為0.3A＜0.6A＜1.5A，
∴兩燈泡、電流表、滑動變阻器始終安全．
根據串聯電路的電阻分壓特點可知，當電壓表的示數為3V時，
滑動變阻器接入電路的電阻最大，電路中的電流最小；
此時兩燈泡兩端的電壓為U_L=U-U_P=6V-3V=3V，
當讓燈L₁工作時，電路中的最小電流為I₁′=

UL

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
當讓燈L₂工作時，電路中的最小電流為I₂′=

UL

R2

=

3V

30Ω

=0.1A，
所以電路的最小電功率為P_min=UI₂′=6V×0.1A=0.6W．
故答案為：0.6W．

點評：本題考查電流與電阻的計算，還有電功率的計算，關鍵是對電路圖的分析，難點是只閉合開關S₁、S₂時電路最小電流的確定．