Question

如圖所示的電路，兩只電壓表的規格相同，都有兩個量程（0～3V）以及（0～15V）．當閉合開關用電器正常工作時，電壓表V₁和V₂的指針位置完全相同，則V₁與V₂的示數之比為

 

，燈L₁和L₂的電阻值比為

 

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡L₁與燈泡L₂串聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測L₂兩端的電壓．根據電壓表指針位置相同時大量程的示數是小量程示數的5倍可知兩電壓表示數之比，根據串聯電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩燈泡的電阻之比．

解答：解：由電路圖可知，燈泡L₁與燈泡L₂串聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測L₂兩端的電壓．
∵電壓表指針位置相同時，大量程的示數是小量程示數的5倍，
∴兩電壓表的示數之比：

UV1

UV2

=

5

1

；
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴兩電阻兩端的電壓之比：

U1

U2

=

UV1-UV2

UV2

=

5-1

1

=

4

1

，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴由I=

U

R

可得，兩燈泡的電阻之比：

R1

R2

=

U1 I

U2 I

=

U1

U2

=

4

1

．
故答案為：5：1；4：1．

點評：本題考查了串聯電路的電壓和電流特點以及歐姆定律的應用，關鍵是知道電壓表指針位置相同時大量程的示數是小量程示數的5倍．