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如圖所示電路,小燈泡標有“6V  0.3A”,R1是定值電阻,R2是滑動變阻器,電源電壓保持不變。當開關S閉合,滑動變阻器滑片P位于a點時,小燈泡正常發光,其電功率為PL,電壓表V2的示數為Ua,R1R2的電功率分別為P1a、Pa,電路的總電功率為P;當滑動變阻器的滑片P移動到b點時,小燈泡的電功率為PL/,電壓表V2的示數為Ub,R1R2的電功率分別為P1b、Pb,電路的總電功率為P/。若PP/=3∶2,PLPL/=9∶2,P1aP1b=0.75W,PbPa=0.95W。

求:⑴小燈泡正常發光時燈絲的電阻和定值電阻R1的阻值

⑵電壓表V1的示數

⑶電壓表V2的示數UaUb。(6分)

 

⑴20Ω,15Ω⑵1.5V,7V

解析:解:當開關S閉合后,小燈泡與R1R2串聯,滑動變阻器滑片P分別位于ab兩點時的等效電路圖分別如圖1、2所示。

(1分)

 

 

 

 

當滑動變阻器的滑片位于a點時,小燈泡正常發光,Ia =0.3A, RLU/Ia=6V/0.3A=20Ω

由電源電壓不變 PP/U·IaU·IbIaIb =3∶2

Ib =2×0.3A/3=0.2A

R1 為定值電阻,由P =I2·R得到P1aP1b= Ia2·R1Ib2·R1 =(0.3A)2 R1-(0.2A)2 R1=0.75W

R1=15Ω                                        ………………………………1分

P =I2·R, PLPL/= Ia2·RLIb2·RL/=(0.3A)2 ×20Ω-(0.2A)2 RL/=9∶2

RL/=10Ω

由電源電壓不變和歐姆定律U=I·R,R=RLR1RaR/= RL/R1Rb

Ia·R= Ib·R/  0.3A(20Ω+15Ω+Ra)=0.2A(10Ω+15Ω+Rb)

即2Rb-3 Ra=55   ①

PbPa= Ia2·RaIb2·Rb= (0.2A)2×Rb -(0.3A)2×Ra =0.95W

即4 Rb9Ra =95  ②

由①②式解出:Rb=35Ω   Ra=5Ω                

Ua=Ia·Ra=0.3A×5Ω=1.5V                             …………………………1分

Ub=Ib·Rb=0.2A×35Ω=7V                              …………………………1分

電壓表V1測的是電源電壓

UI·RIa·R=0.3A×(20Ω+15Ω+5Ω) =12V      …………………………1分

當開關S閉合后,小燈泡與R1R2串聯,當滑動變阻器的滑片位于a點時,小燈泡正常發光,Ia =0.3A,RLU/Ia=6V/0.3A=20Ω

由電源電壓不變 PP/U·IaU·IbIaIb =3∶2

Ib =2×0.3A/3=0.2A

R1 為定值電阻,由P =I2·R得到P1aP1b= Ia2·R1Ib2·R1 =(0.3A)2 R1-(0.2A)2 R1=0.75W

R1=15Ω                                  

P =I2·R, PLPL/= Ia2·RLIb2·RL/=(0.3A)2 ×20Ω-(0.2A)2 RL/=9∶2

RL/=10Ω

由電源電壓不變和歐姆定律U=I·R,R=RLR1RaR/= RL/R1Rb

Ia·R= Ib·R/  0.3A(20Ω+15Ω+Ra)=0.2A(10Ω+15Ω+Rb)

即2Rb-3 Ra=55   ①

PbPa= Ia2·RaIb2·Rb= (0.2A)2×Rb -(0.3A)2×Ra =0.95W

即4 Rb9Ra =95  ②

由①②式解出:Rb=35Ω   Ra=5Ω                

Ua=Ia·Ra=0.3A×5Ω=1.5V                            

Ub=Ib·Rb=0.2A×35Ω=7V                       

電壓表V1測的是電源電壓

UI·RIa·R=0.3A×(20Ω+15Ω+5Ω) =12V

 

練習冊系列答案
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電壓U/V 2.0 4.0 6.0
電流I/A 0.15 0.20 0.25
電阻R/Ω 13.3 20.0 24.0
燈泡發光情況 較暗 正常 較亮
(1)實驗依據的原理就是歐姆定律的一個變形公式
R=
U
I
R=
U
I
,這種用電壓表和電流表測量電阻的方法稱為
伏安
伏安
法.
(2)開關閉合前,滑動變阻器的滑動片應移到
端(選填“左”或“右”),這樣做能對電路起
保護
保護
作用,在實驗過程中,滑動變阻器的另一個作用是改變燈泡兩端的電壓值.
(3)由表中的數據可知:三次測得的小燈泡的阻值不相等,你認為主要的原因是
燈絲的電阻隨溫度的升高而增大
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(2)滑動變阻器兩次連入電路的阻值各多大;
(3)電源電壓多大.

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