Question

有兩個圓環A和B，均由相同粗細的銅導線圍成．其中圓環A所圍的面積是圓環B的兩倍，則原先的兩根銅導線的電阻之比為

1. A.
   2：1
2. B.
   ：1
3. C.
   4：1
4. D.
   1：2

Answer 1

B
分析：由題知，圓環A所圍的面積是圓環B的兩倍，即π（r_A）²=2π（r_B）²，可得半徑的大小關系，再根據周長公式得出兩導線的長度，再根據決定電阻大小的因素判斷電阻關系．
解答：由題知，S_A=S_B，
即：π（r_A）²=2π（r_B）²，
∴r_A：r_B=：1，
圓環的周長之比：
L_A：L_B=2πr_A：2πr_B=r_A：r_B=：1，
∵兩導線的粗細相同、由同種材料做成，
∴R_A：R_B=L_A：L_B=：1．
故選B．
點評：本題考查了學生對影響電阻大小因素的掌握和運用，根據圓環圍成面積的大小關系得出周長（導線長度）關系是本題的關鍵．