Question

10．我們生活的地球是浩瀚星空中太陽系這個大家庭里一顆相對很小的行星．太陽系除了太陽這個唯一的恒星外，至今已經發現還有8大行星以及許多矮行星、小行星、彗星和衛星，表中是太陽系行星的部分近似數據．分析表中數據并回答下列幾個問題：
①分析表中數據，你發現了什么規律？
②水星的公轉周期是88天．
③天體物理學家通過研究發現，太陽系中的星球到太陽的距離滿足公式a=（0.4+0.3×2^n-2）×a₀（其中a₀為地球到太陽的距離），n=2的行星是金星．
④已知太陽到地球的距離為1.5×10⁸km，太陽光傳播到木星需要多長時間？
太陽系行星的部分近似數據

行星	直徑為地球的倍數	距離為太陽到地球的倍數	公轉周期為地球倍數
水星	0.39	0.39	0.24
金星	0.97	0.72	0.61
地球	1	1	1
火星	0.53	1.52	1.88
木星	11.2	5.20	11.9
土星	9.5	9.53	29.5
…

Answer 1

分析 ①分析表格數據，從太陽系行星直徑和距離太陽的遠近上分析公園周期的因素；
②根據地球公園周期計算水星公園周期；
③根據公式先計算星球到太陽距離，再確定是何行星；
④根據木星到太陽距離與地球到太陽關系得到木星與太陽的距離，由速度公式計算太陽光傳播到木星的時間．

解答 解：
①觀察和分析表格中的數據，太陽系各大行星直徑有大有小，它們的分布無規律可循，因此，不能以行星直徑作為參照；
太陽系八大行星到太陽的距離是按由小到大的順序排列的，再觀察公轉周期也是按由小到大的順序排列的，因此，我們可以定性地得出結論：距離太陽越遠的星球，公轉周期越長．
②地球的公轉周期為一年即365天，
由表中數據知，水星的公轉周期是地球的公轉周期的0.24倍，即：0.24×365天=87.6天≈88天．
③把n=2帶入公式a=（0.4+0.3×2^n-2）×a₀ 
a=（0.4+0.3×2^2-2）×a₀=（0.4+0.3×1）×a₀=0.7a₀，
比較表格中的數據星球到太陽的距離a=0.7a₀，只有金星到太陽的距離最接近0.7a₀，故該行星為金星．
④已知太陽到地球的距離為1.5×10⁸km．由表中數據知，木星到太陽的距離為太陽到地球的5.2倍，
即：木星到太陽的距離為s=5.2×1.5×10⁸km=7.8×10⁸km，
又已知光速：υ=3×10⁵km/s，
由速度公式可得，太陽光傳播到木星的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{7.8×1{0}^{8}km}{3×1{0}^{5}km/s}$=2.6×10³s≈0.72h．
答：①距離太陽越遠的星球，公轉周期越長；②88；③金星；④太陽光傳播到木星需要0.72h．

點評 本題考查對數據分析處理能力、速度公式的應用，要能從表格中獲取有用信息．