Question

若把兩個定值電阻R₁、R₂以某種形式連接起來與電源接通，R₁消耗的電功率為9W，若把這兩個電阻換成另一種形式連接起來后，仍與該電源接通（電源電壓不變），則R₁消耗的電功率為16W，且通過R₂的電流為4A，那么電源電壓為

12

 V．R₁的阻值為

9

Ω．

Answer 1

分析：因為后一種形式R₁的功率比前一種大，所以前一種是串聯，后一種是并聯．R₁、R₂串聯時，根據串聯電路電阻特點求出電路的總電阻，根據歐姆定律求出電路中的電流，根據P=I²R列出R₁消耗的電功率的等式；R₁、R₂并聯時，根據P=

U2

R

列出此時R₁消耗的電功率的等式，根據歐姆定律列出通過R₂的電流的等式，聯立以上三個等式即可求出答案．

解答：解：設電源的電壓為U；
R₁、R₂串聯時，電路中的電流為I=

U

R1+R2

；
R₁消耗的電功率為P=I²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=9W-----①
R₁、R₂并聯時，
R₁消耗的電功率P₁=

U2

R1

=16W-----------------②
通過R₂的電流為I₂=

U

R2

=4A------------------③
由①②③可得：U=12V，R₁=9Ω．
故答案為：12；9．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路特點，以及歐姆定律的計算，關鍵是電功率公式的靈活運用和兩電阻串、并聯的判斷．