Question

如圖所示，是小剛同學測量石塊密度的實驗：
實驗步驟：步驟一．將瓶中裝滿水，用調節好的天平測出瓶和水的總質量m₁
步驟二．將石塊用細線系好放入瓶中，擦干溢出的水，測出瓶、水、和石塊的總質量m₂
步驟三．將石塊取出，測出剩余水和瓶的總質量m₃
問題：（1）由步驟一和步驟三可知溢出水的體積是V_水=

m1-m3

ρ水

（2）綜合分析可知石塊的質量是m_石=

m₂-m₃

（3）石塊密度的表達式ρ_石=

m2-m3

m1-m3

ρ_水

 （用測量的物理量表示）

Answer 1

分析：如圖所示，
（1）由步驟一和步驟三可求出石塊排開水的質量，利用密度公式可求排開水的體積（石塊的體積）；
（2）由步驟二和步驟三可求出石塊的質量；
（3）利用密度公式求石塊的密度．

解答：解：
（1）（1）由步驟一和步驟三可得石塊排開水的質量：
m_水=m₁-m₃，
溢出（排開）水的體積：
V_排=

m排

ρ水

=

m1-m3

ρ水

；
∵石塊浸沒水中，
∴石塊的體積：
V_石=V_排=

m1-m3

ρ水

；
（2）由步驟二和步驟三可得石塊的質量：
m_石=m₂-m₃，
（3）石塊的密度：
ρ_石=

m石

V石

=

m2-m3

m1-m3 ρ水

=

m2-m3

m1-m3

ρ_水．
故答案為：（1）

m1-m3

ρ水

；
（2）m₂-m₃；
（3）

m2-m3

m1-m3

ρ_水．

點評：測固體密度的關鍵是想辦法測出物體的質量和體積，在儀器選擇受限時，我們可以運用等效替代法，此題中石塊排開水的體積就是它本身的體積．