Question

(6分)一質量為6kg的石塊，沉在裝水的容器底部，某同學用一動滑輪將石塊從水中勻速提起1m，但石塊沒有露出水面，如圖所示，已知繩的自由端拉力為25N，求石塊在上升過程中：
（1）石塊受到的浮力為多少？
（2）繩的自由端拉力做功為多少？
（3）動滑輪的機械效率為多少？ （ρ_石=3×10³kg/m³）

Answer 1

（1）20N，（2）50J （3）80％

分析：（1）知道石塊的質量和密度，利用密度公式求石塊的體積，因為石塊浸沒在水中，所以排開水的體積等于石塊體積，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出石塊受到的浮力；
（2）圖中使用的是動滑輪，則s=2h，求出拉力移動的距離，又知道拉力大小，利用W=Fs求繩的自由端拉力做功；
（3）知道石塊的質量，利用重力公式求石塊的重，此時石塊重等于石塊受到的浮力加上動滑輪對石塊的拉力，據此求出動滑輪對石塊的拉力，可求利用動滑輪做的有用功，再利用效率公式求動滑輪的機械效率．
解答：解：（1）∵ρ=，
∴石塊的體積：
V==2×10^-3m³，
∵石塊浸沒水中，
∴V_排=V=2×10^-3m³，
石塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N；
（2）由圖知，繩子自由端移動的距離：
s=2h=2×1m=2m，
繩的自由端拉力做功：
W_總=Fs=25N×2m=50J；
（3）石塊重：
G=mg=6kg×10N/kg=60N
∵G=F_拉+F_浮，
∴F_拉=G-F_浮=60N-20N=40N，
∴利用動滑輪做的有用功：
W_有=F_拉h=40N×1m=40J，
動滑輪的機械效率：
η==80%．
答：（1）石塊受到的浮力為20N；（2）繩的自由端拉力做功為50J；（3）動滑輪的機械效率為80%．