Question

（2013?荊門）甲、乙兩人從矩形跑道的A點同時開始沿相反方向繞行，在O點相遇，如圖所示，已知甲的速度為5m/s，乙的速度為3m/s，跑道OC段長度為50m，如果他們從A點同時開始都沿A→B→C→D同向繞行，則再一次相遇的時間是

200

s．

Answer 1

分析：根據圖形可知，甲和乙相遇時，甲跑的路程為s_AB+s_BC+50m，乙跑的路程為s_AB+s_BC-50m，由此可知甲比乙多運動100m路程，據此關系求出甲和乙運動的時間，進而求出跑道的周長；如果他們從A點同時開始都沿A→B→C→D同向繞行，則再一次相遇時，甲比乙多跑一周，據此解出時間．

解答：解：s_甲=s_乙+100m，
v_甲t=v_乙t+100m，
5m/s×t=3m/s×t+100m，
第一次相遇時的時間：t=50s；
甲跑的路程：s_甲=v_甲t=5m/s×50s=250m，
乙跑的路程：s_乙=v_乙t=3m/s×50s=150m，
跑到一周的長度：s=s_甲+s_乙=250m+150m=400m；
他們從A點同時開始都沿A→B→C→D同向繞行，則再一次相遇時，甲比乙多跑一周，
s_甲′=s_乙′+400m，
v_甲t′=v_乙t′+400m，
5m/s×t′=3m/s×t′+400m，
第一次相遇時的時間：t′=200s．
故答案為：200．

點評：此題主要考查的是學生對速度計算公式的理解和掌握，弄明白甲和乙運動的路程之間的關系是解決此題的關鍵．