Question

（2013?長春）在學校科技節上，甲、乙兩組同學各自設計了一個燈泡和滑動變阻器串聯的調光電路，同時還想研究燈泡亮度改變時電功率的變化情況．老師提供的器材有：“2.5V”和“3.8V”兩種規格的燈泡（燈絲電阻隨溫度的升高而增大）、滑動變阻器，電流表和電壓表、開關、導線若干、電源（電壓相等且保持不變）．
兩組同學連接好電路后，調節滑片過程中電表示數都發生變化，當兩組電路的燈泡都正常發光時，恰好電壓表示數均為3.8V，電流表示數均為0.3A，并且甲組的燈泡比乙組的暗．
（1）請將甲組同學設計的電路圖補充完整（如圖）
（2）兩組同學所使用的電源電壓是

6.3

V．
（3）調節滑動變阻器的滑片，使兩組電路中小燈泡兩端的電壓均為2.5V時，

甲組

（選填“甲組”或“乙組”）燈較亮．
（4）乙組同學在研究燈泡電功率變化情況時，想通過測量來比較以下兩種情況燈泡電功率的大小關系：
①燈泡實際電壓為額定電壓一半時的電功率P₁；
②燈泡實際電流為額定電流一半時的電功率P₂．
老師告訴他們不用測量也可以比較，同學們經過分析得出P₁與P₂之間正確的關系是P₁

大于

 P₂．

Answer 1

分析：（1）燈泡額定電壓一個是2.5V，一個是3.8V，當燈泡正常發光時電壓表示數都是3.8V，則測額定電壓為2.5V燈泡功率時，電壓表與滑動變阻器并聯；燈泡正常發光時的電流都是0.3A，則額定電壓為2.5V的燈泡實際功率小，燈泡較暗，由題意知，甲組燈泡比乙組燈泡暗，則甲組使用的是2.5V的燈泡，其電壓表與滑動變阻器并聯，據此作出電路圖．
（2）甲燈額定電壓是2.5V，燈泡正常發光時滑動變阻器電壓是3.8V，由串聯電路特點可以求出電源電壓．
（3）燈泡實際功率越大，燈泡越亮，求出電壓為2.5V時兩燈的實際功率，然后比較燈泡的亮度．
（4）如果燈泡電阻不隨溫度變化，則燈泡電壓為其額定電壓一半時的電流等于額定電流的一半，其實際功率等于額定功率的四分之一；實際上燈泡電阻隨溫度升高而增大，所以燈泡實際電壓為額定電壓一半時的電流大于額定電流的一半，此時燈泡實際功率大于額定功率的四分之一；如果燈泡電阻不隨溫度變化而變化，電流等于額定電流一半時，燈泡實際功率等于額定功率的四分之一，實際上燈泡溫度越低，燈泡電阻越小，通過燈泡電流為其額定電流一半時，燈泡電阻小于燈泡正常發光時的電阻，則燈泡實際功率小于額定功率的四分之一；根據以上分析答題．

解答：解：（1）由題意可知，甲組使用的是額定電壓為2.5V的燈泡，電壓表與滑動變阻器并聯，電路圖如圖所示．
（2）甲燈正常發光時燈泡兩端電壓為額定電壓2.5V，由題意知，滑動變阻器兩端電壓為3.8V，則電源電壓為2.5V+3.8V=6.3V．
（3）電壓為2.5V時，甲的實際功率P_甲=2.5V×0.3A=0.75W，∵I=

U

R

，∴燈泡乙的電阻R_乙=

U乙額

I乙額

=

3.8V

0.3A

≈12.67Ω，
電壓為2.5V時，乙的實際功率P_乙=

U2

R乙

=

(2.5V)2

12.67Ω

≈0.49W，甲燈的實際功率大于乙燈的實際功率，則甲燈亮．
（4）燈泡實際電壓為其額定電壓一半時，它的實際功率P₁＞

1

4

P_額，實際電流等于額定電流一半時，實際功率P₂＜

1

4

P_額，則P₁＞P₂；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）6.3；（3）甲組；（4）大于．

點評：本題考查了補全電路圖、求電源電壓、比較燈泡亮度關系、比較燈泡實際功率大小，本題難度較大，是一道難題，只有認真分析題意、應用串聯電路規律、電功率公式才可以正確 解題．