按照行業的規定:白酒的度數是指在溫度為20℃的條件下,每100ml酒液中所含酒精量的毫升數.現有60度和30度的酒液若干,若用這兩種酒液進行勾兌,獲得42度、1000ml的酒液,那么需要60度酒液的體積為________ml,需要30度酒液的體積為________ml.(不考慮酒液混合后體積的減少)
400 600
分析:42度酒液是指每100毫升酒液中所含酒精的毫升數是42毫升,那么1000毫升的酒液中所含的酒精毫升數就是420毫升.要算60度和30度酒液各需要多少毫升,我們可設需要60度酒液為V,則需要30度酒液為(1000mL-V),那么體積為V的60度酒液中所含的酒精毫升數就是

×V,體積為(1000mL-V)的30度酒液中所含的酒精毫升數是

×(1000mL-V),這樣我們就可以建立一個方程:

×V+

×(1000mL-V)=420mL,從而進行求解.
解答:設需要60度酒液的體積為V,則需要30度酒液的體積為(1000ml-V),
根據題意有:

×V+

×(1000mL-V)=420mL,
解得60度酒液的體積V=400ml,則30度酒液的體積為600ml.
答:如果用這兩種酒液進行勾兌,獲得42度、1000毫升的酒液,那么需要這兩種酒液各400ml和600ml.
點評:本題有一定的難度,解答本題關鍵是首先要理解題中關于標準酒度的定義,其次要理解在算混合液的密度時,應該用混合液中各液體的質量之和除以各液體的體積之和.