Question

按照行業的規定：白酒的度數是指在溫度為20℃的條件下，每100ml酒液中所含酒精量的毫升數．現有60度和30度的酒液若干，若用這兩種酒液進行勾兌，獲得42度、1000ml的酒液，那么需要60度酒液的體積為________ml，需要30度酒液的體積為________ml．（不考慮酒液混合后體積的減少）

Answer 1

400    600
分析：42度酒液是指每100毫升酒液中所含酒精的毫升數是42毫升，那么1000毫升的酒液中所含的酒精毫升數就是420毫升．要算60度和30度酒液各需要多少毫升，我們可設需要60度酒液為V，則需要30度酒液為（1000mL-V），那么體積為V的60度酒液中所含的酒精毫升數就是×V，體積為（1000mL-V）的30度酒液中所含的酒精毫升數是×（1000mL-V），這樣我們就可以建立一個方程：×V+×（1000mL-V）=420mL，從而進行求解．
解答：設需要60度酒液的體積為V，則需要30度酒液的體積為（1000ml-V），
根據題意有：×V+×（1000mL-V）=420mL，
解得60度酒液的體積V=400ml，則30度酒液的體積為600ml．
答：如果用這兩種酒液進行勾兌，獲得42度、1000毫升的酒液，那么需要這兩種酒液各400ml和600ml．
點評：本題有一定的難度，解答本題關鍵是首先要理解題中關于標準酒度的定義，其次要理解在算混合液的密度時，應該用混合液中各液體的質量之和除以各液體的體積之和．