Question

【題目】小林同學想測出一個實心小木球的密度。但是發現小木球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積。于是他設計了以下實驗步驟：

A.把適量的水倒進量筒中如圖（a)所示，記錄此時水的體積為V1(20 cm3)；

B.用細線在小木球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖(b)所示，記錄此時量筒的示數為V2 (45 cm3)；

C.把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖（c）所示，記錄此時量筒的示數為V3(25 cm3)；

D.小木球從水中取出擦干后用天平測量質量，天平平衡時如圖(d)所示，記錄小木球質量為m(11.2g)；

E.利用密度公式計算出結果。

(1)計算出小木球的密度ρ木＝_______g/cm3 。此值要比真實值__________(選填“偏大”或“偏小”)。

(2)小林發現用天平測量的誤差較大。如不用天平，只需在A、B、C三個步驟中增加一個步驟也可測出木球的密度。

①、請你寫出這個步驟：_______ (用字母表示出測出量)。

②、根據你所補充的步驟，用字母表示以上各量，寫出計算小木球密度的表達式：

ρ木＝_________(已知水的密度為ρ水)

Answer 1

【答案】 0.56 偏大 將木球放入盛水的量筒中，記下此時的體積V4 （V4- V1）/（V3- V2）×ρ水

【解析】（1）由圖d知，標尺的分度值為0.2g，木球的質量m=10g+1.2g=11.2g；量筒的分度值為2ml，由圖b知，V2=46cm3，由圖c知，V3=26cm3，所以木球的體積V=V2-V3=46cm3-26cm3=20cm3；則ρ=m/V=11.2g/20cm3=0.56g/cm3；因為木塊在浸入水中時會吸水，再測質量時會造成質量偏大，由公式ρ=m/V知：密度測量結果偏大；

（2）剪斷細線讓小木球在水中處于漂浮狀態（或靜止后），靜止時記錄此時量筒中水面的示數為V4；木球漂浮時，浮力等于重力，所以m=m排=ρ水（V4-V3）；V=V2-V3；則ρ木=m/V=V4V3/V2V3ρ水。