Question

（2013?淮北模擬）物體由于運動而具有的能叫做動能，動能可用EK表示，物體的動能EK與物體的質量m、速度v的關系為E_K=

1

2

mv²；物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能，勢能可用E_P表示，物體的重力勢能E_P與物體的質量m、高度h的關系為E_P=mgh．
如圖所示，一小球從斜面底端以初速度v沿光滑斜面向上運動（忽略外界阻力的影響）．
請利用機械能守恒定律推導：小球能運動到斜面上的最大高度h=

v2

2g

．

Answer 1

分析：在忽略外界阻力影響的情況下，機械能是守恒的，在最高點是機械能全部轉化為重力勢能，而在最低點時，機械能全部轉化為動能．

解答：解：根據題意：小球從斜面底端沿光滑斜面向上運動的過程中機械能守恒；
∴小球到達斜面最高點時動能全部轉化為重力勢能；
E_k=E_p，即：

1

2

mv²=mgh，
∴小球能運動到斜面上的最大高度h=

v2

2g

．

點評：知道機械能守恒的條件以及正確的應用是解答本題的關鍵．