Question

A．某工地用如圖所示的滑輪組勻速提升600N的重物，在重物上升0.2m的過程中，滑輪組的機械效率為80%（不計繩重以及滑輪輪與軸之間的摩擦，）．則：
（1）滑輪組的有用功為多少？
（2）拉力做的總功為多少？
（3）該滑輪組中動滑輪的自重為多少？
（4）若提升750N的重物，則實際拉力F為多少？
B．如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重．不計繩重和摩擦，物體重G₁從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．

求：（1）每個滑輪重多少？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少？
（3）若滑輪組由最大功率為100W、提升重物的速度為0.1m/s的電動機帶動，則該滑輪組的實際機械效率最大為多少？

Answer 1

解：A、（1）有用功：W_有=Gh=600N×0.2m=120J；
（2）∵η=
∴W_總===150J；
（3）∵W_總=W_有+W_額
∴W_額=W_總-W_有=150J-120J=30J，
又∵W_額=G_動h
∴G_動===150N；
（4）根據圖示可知，n=3
則提升750N的重物，實際拉力F=（G_物+G_動）=（750N+150N）=300N．
B、（1）當G₁=200N時，對應的機械效率η=50%，
∵η====，
∴50%
解之：G_動=100N；
（2）根據圖乙可知，當G₁′=1800時，繩子即將被拉斷，則最大拉力：F_最大===500N；
（3）此時拉力為F′===250N，
又∵F′=
250N=
∴物重G_x=800N，
η_x=×100%=×100%=80%．
答：A、（1）滑輪組的有用功為120J；
（2）拉力做的總功為150J；
（3）該滑輪組中動滑輪的自重為150N；
（4）若提升750N的重物，則實際拉力F為300N．
B、（1）每個滑輪重100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是500N；
（3）滑輪組的實際機械效率最大為80%．
分析：A、（1）根據W_有=Gh即可求出有用功；
（2）根據η=即可求出總功的大��；
（3）不計繩重以及滑輪輪與軸之間的摩擦，那么克服動滑輪重力做的功為額外功，根據W_額=W_總-W_有用，求出額外功，再根據公式W_額=G_動h求出動滑輪重；
（4）根據圖示可知提升物體繩子的條數，根據F=（G_物+G_動）即可求出實際拉力F．
B、（1）從圖上找出滑輪組提起200N物體時的機械效率，根據η====，求出每一個動滑輪的重力．
（2）利用滑輪組提起物體時，不計繩重和摩擦時，F=（G+G_動）求出繩子能承受的最大拉力．
（3）先根據F=求出此時拉力的大小，然后根據F=（G_物+G_動）求出物重，最后利用η=即可求出滑輪組的實際機械效率．
點評：（1）本題關鍵有二：一是n的確定（直接從動滑輪上引出的繩子股數）；二是利用好不計繩重和摩擦時，拉力和物重的關系[F=（G_輪+G_物）]．
（2）滑輪組提升物體時，在不考慮繩重和摩擦時，利用η=×100%，計算相關的量，是比較常用的方法，一定要掌握．