Question

（2008?旅順口區模擬）如圖所示，邊長為0.2m的正方體A放置在水平桌面上，已知物體A的質量是15Kg，露出桌面的寬度是5cm．求：
（1）物體A的密度是多少？
（2）物體A對桌面的壓強是多少？
（3）如果沿虛線方向將露出桌面的部分切除，剩余部分對桌面的壓強是多少？

Answer 1

分析：（1）根據正方體得邊長，求出物體的體積，根據密度公式求出物體的密度；
（2）根據水平面上物體的重力和壓力相等求出物體A對桌面的壓力，再根據壓強公式求出物體A對水平桌面的壓強．
（3）根據密度公式求出切除后剩余部分質量，根據壓強公式求出剩余部分對桌面的壓強．

解答：解：（1）物體A的體積為：
V=L³=（0.2m）³=0.008m³，
物體A的密度為：
ρ=

m

V

=

15kg

0.008m3

=1.875×10³kg/m³；
（2）物體A對桌面的壓力為：
F=G=mg=15kg×9.8N/Kg=147N，
物體A對桌面的壓強為：
P=

F

s

=

147N

0.2m×0.15m

=4900Pa；
（3）切除后剩余部分質量：
m′=ρv′=1.875×10³kg/m³×0.2m×0.2m×0.15m=11.25kg，
剩余部分對桌面的壓強：
P′=

F′

s′

=

11.25kg×9.8N/kg

0.2m×0.15m

=3675Pa．
答：物體A的密度是1.875×10 ³kg/m³；A對桌面的壓強是4900Pa；剩余部分對桌面的壓強是3675Pa．

點評：本題考查了密度公式和壓強公式的應用，易出錯的是兩個物體之間的受力面積的求解，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．