Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓一定，電阻R1的阻值為R2的2倍，當開關S1、S2都閉合時，電流表A1的示數為I1，電流表A2的示數為5I1，當開關S1、S2都斷開時，電流表A1的示數為I1′，則I1′與I1之比為（ ）

A．6：11 B．2：7 C．1：7 D．3：7

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：（1）當開關S1、S2都閉合時，R1、R2、R3并聯，電流表A1測通過R1的電流，A2測通過R2、R3的電流之和；根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出兩電流表的示數，再根據已知兩表的示數關系求出R1和R3之間的關系；

（2）當開關S1、S2都斷開時，R1、R2、R3串聯，根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律表示出電流表A1示數，從而得出I1′與I1之比．

解：設電源的電壓為U，

（1）當開關S1、S2都閉合時，R1、R2、R3并聯，三電阻兩端的電壓相等；

∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

∴根據歐姆定律可得：

I1=，I2=+，

∵I2=5I1，R2=R1，

∴+=，

解得：R3=R1；

（2）當開關S1、S2都斷開時，R1、R2、R3串聯，

則I1′===，

所以I1′：I1=：=6：11．

故選A．