Question

現有一個供電電壓為U且保持不變的電池組，兩個定值電阻R₁和R₂（已知電阻值R₁=2R₂，導線若干，它們分別與圖示虛線框中標有A、B、C、D的有關接線柱相連接．用一個電流表測試有關接線柱間的電流，結果發現：
（1）當開關S斷開時，把電流表接在B、D間，電流表指針偏轉到某一位置（設這時示數為I）．
（2）當開關S斷開時，把這個電流表接在B、C間，它的示數為2I．
（3）當開關S接通時，把這個電流表接在C、D間，它的示數為I．
根據上述測試結果：畫出虛線框內有關接線柱間的電池組、電阻或導線的連接情況并標明R₁、R₂．

Answer 1

分析：由于電流表在電路中相當于一根導線，可根據這一特點入手分析．
當S斷開、電流表接在B、D間時，電流表示數較小，說明A、B、D之間構成了通路，其中連接有電源和阻值較大的電阻R₁；
當S斷開、電流表接在B、C間時，電流表示數較大，說明A、B、C之間也能構成通路，且連接有電源和阻值較小的電阻R₂；
綜合上述兩種情況，說明電源接在A、B之間，R₁、R₂分別接在AD、AC之間，且D、C之間無導線，那么可用條件（3）來驗證一下該電路是否符合要求；
當開關接通時，若用電流表接在C、D之間，那么此時的電路為并聯電路，即R₁、R₂并聯，且電流表測R₁支路的電流，由于R₁阻值較大，所以電流表的示數較小，符合要求，因此按這一思路進行作圖即可．

解答：解：由分析知：接線柱A、B之間接電池組，A、D之間接電阻R₁，A、C之間接電阻R₂，D、C以及B、C之間均無導線；
答圖如下：

點評：此題是典型的暗盒問題，電表的使用在分析暗盒的電路構成時，有著重要的作用：
①電流表：電流表可當作一根導線處理；
若電流表接入后，原本不通的電路被接通，說明了暗盒內一定有電源和用電器，且用電器和電流表是串聯關系；
若拿開電流表，電路斷開，說明接入的兩點（或兩接線柱）之間沒有任何電路元件（包括用電器和導線）．
②電壓表：電壓表在電路中可視作斷路處理，即將其去除后不影響原有電路；
若電壓表接入后，示數為0，說明接入的兩點之間可能是導線；
若電壓表接入后，示數為最大，說明接入的兩點之間可能存在電源．