Question

【題目】如圖的電路中，電源電壓不變，當開關S閉合，甲、乙兩表都為電壓表時兩表的示數之比U甲:U乙=5:2；當開關S斷開，甲、乙兩表都為電流表時，兩表的示數之比I甲:I乙是（ ）

A.2:5B.3:5C.2:3D.5:2

Answer 1

【答案】B

【解析】

(1)由電路圖可知，當S閉合，甲乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R2兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；

(2)當開關S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩電阻并聯，甲電流表測R2支路的電流，乙電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，再根據并聯電路的電流特點求出兩表示數之比．

當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R2兩端的電壓，已知U甲:U乙=5:2，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R1、R2兩端的電壓之比：

，

因串聯電路中各處的電流相等，所以，由可得，兩電阻的阻值之比：

，

當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯，電流表甲測通過R2支路的電流，電流表乙測干路電流，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，R1、R2兩支路的電流之比：

，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，兩表示數之比：

，

故選B。