Question

【題目】如圖所示，電源電壓不變，小燈泡L上標有“12V 12W”字樣，滑動變阻器R上標有“80Ω 1A”字樣。若電流表選擇0~0.6A的量程，電壓表選擇0~15V的量程。閉合開關S，調節滑動變阻器的滑片到某一位置時，電流表的示數為0.5A，電壓表的示數為12V。求：（此題中出現的所有小燈泡其電阻均不隨溫度的變化而變化）

（1）電源電壓_______。

（2）要使電流表和電壓表分別達到各自量程的最大值且電路要安全，求滑動變阻器接入電路中的阻值范圍_____。

（3）現有兩個小燈泡“24Ω 1A”和“60Ω 0.5A”來替換L，兩個滑動變阻器“30Ω 2A”和“100Ω 1A”來替換R。要求：移動變阻器的滑片P，在電路安全使用的情況下，則選“__________”來替換L，“_____”來替換R，可使電路中總功率變化量達到最大。并計算此時電路總功率的最大變化量_______--。（寫出分析過程，結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】18 18Ω~60Ω “24Ω 1A” “100Ω 1A” 8.2W

【解析】

（1）電路是串聯電路，根據P=得小燈泡的電阻，燈泡的電壓是：U’L=IR=0.5A×12Ω=6V，電源電壓是：U= U’L+UR=6V+12V=18V；

（2）電路表最大是0.6A，此時滑動變阻器接入的阻值最小，則此時燈泡的電壓是：

，滑動變阻器的電壓：U滑=U-=18V-7.2V=10.8V，

， 電壓表達到最大，即U’滑=15V，此時燈泡的電壓是：，電路中的電流是：，此時滑動變阻器接入的電阻最大：，滑動變阻器接入電路中的阻值范圍18Ω~60Ω；

（3）由題知，應選“24Ω 1A”的燈泡代替L，電路電流可達到最大值0.6A，總功率變化量可以達到最大；

因為要求總功率變化最大，而電源電壓不變，則電流變化最大，電路是串聯電路，所以電阻變化量要求最大，故滑動變阻器應選100Ω 1A” 來替換R，此時電路的最大功率是：Pmax=UImax=18V×0.6A=10.8W；

電路總功率的最小值：；所以電路總功率的變化量：P=10.8W-2.6W=8.2W。