Question

2．電飯鍋內部電路如圖，R₁是加熱電阻，阻值為96.8Ω，R₂是限流電阻．S閉合處于加熱狀態，S斷開處于保溫狀態，加熱狀態和保溫狀態所消耗的總功率之比為10：1．求：
（1）將溫度為20℃，質量為2kg的水在1個標準大氣壓下燒開，水吸收多少熱量？
（2）電飯鍋處于加熱狀態時消耗的電功率是多少？
（3）R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）在標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據公式Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）S閉合時處于加熱狀態，此時電路為R₂的簡單電路，根據P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$求出加熱功率；
（3）保溫時，兩電阻串聯；利用電飯鍋加熱狀態和保溫狀態所消耗的總功率之比為10：1求出保溫功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電路中電流，利用歐姆定律求總電阻，利用串聯電路電阻特點求出R₂的阻值．

解答 解：
（1）在標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（2）S閉合時處于加熱狀態，此時電路為R₁的簡單電路，則加熱狀態時消耗的電功率：
P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{96.8Ω}$=500W；
（3）S斷開時，兩電阻串聯，處于保溫狀態
因為加熱狀態和保溫狀態所消耗的總功率之比為10：1，
保溫功率：P_保溫=$\frac{1}{10}$P_加熱=$\frac{1}{10}$×500W=50W，
保溫時電路電流：I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{50W}{220V}$=$\frac{5}{22}$A，
電路總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{5}{22}A}$=968Ω，
R₂=R-R₁=968Ω-96.8Ω=871.2Ω．
答：（1）將溫度為20℃，質量為2kg的水在1個標準大氣壓下燒開，水吸收6.72×10⁵J的熱量；
（2）電飯鍋處于加熱狀態時消耗的電功率是500W；
（3）R₂的阻值是871.2Ω．

點評 本題考查了吸熱公式、電功率公式、歐姆定律、串聯電路特點的應用，分析電路圖確定加熱、保溫時的電路組成是關鍵．