Question

如圖所示電路，電源兩端的電壓為12V，且保持不變，電阻R₁與R₃的比值是6：1．當開關S₁閉合、S₂斷開時，5s內電流通過R₁產生的熱量是12J；當開關S₁斷開、S₂閉合時，電流表示數增大0.1A，則電阻R₂的阻值是

30

Ω．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，開關S₁閉合、S₂斷開時，
只有電阻R₁接在電源兩端，由電功公式W=

U2

R

t的變形公式求出電阻R₁的阻值；
由歐姆定律求出電流表示數；根據R₁與R₃的關系求出電阻R₃的阻值；
（2）由電路圖可知，開關S₁斷開、S₂閉合時，電阻R₂與R₃串聯接在電源兩端，
根據題意求出電路電流，然后由串聯電路特點及歐姆定律求出電阻R₂阻值．

解答：解：（1）開關S₁閉合、S₂斷開時，只有電阻R₁接在電源兩端，
∵P₁=

U2

R1

t=

(12V)2

R1

×5s=12J，
∴R₁=60Ω；
此時電路電流I=

U

R1

=

12V

60Ω

=0.2A；
∵R₁與R₃的比值是6：1，
∴R₃=10Ω；
（2）開關S₁斷開、S₂閉合時，電阻R₂與R₃串聯接在電源兩端，
由題意知，此時電路電流I′=I+△I=0.2A+0.1A=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴R=R₂+R₃=

U

I′

=

12V

0.3A

=40Ω，
R₂=R-R₃=40Ω-10Ω=30Ω；
故答案為：30．

點評：本題有一定難度，分析清楚電路結構、熟練應用電功公式、歐姆定律、串聯電路特點是正確解題的關鍵．