Question

電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內溫控開關S₀自動控制），從說明書上收集到如下表的參數和如圖所示的電路原理圖．求：

熱水箱容積	2L
額定電壓	220V
加熱時功率	440W
保溫時功率	40W

（1）求該飲水機保溫時，R₂的阻值．
（2）若將水箱內裝滿20℃的水，需要工作25min才能加熱到75℃．求加熱過程中該電熱飲水機的加熱效率．（c_水=4.2×10³J/（kg?℃））

Answer 1

分析：（1）分析開關S₀斷開前后電路電阻的變化，根據P=

U2

R

分析電路功率大小可知飲水機處于哪種工作狀態，再根據電功率公式求出R₂的阻值；
（2）先根據m=ρV求出水箱內水的質量，根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，根據W=Pt求出電流做的功，利用η=

Q吸

W

×100%求出該電熱飲水機的加熱效率．

解答：解：（1）當開關S₀閉合時R₁與R₂并聯，當開關S₀斷開后電路為R₂的簡單電路；
∵電阻越并越小、小于任何一個分電阻，
∴根據P=

U2

R

可知，開關S₀斷開時，電路中的電阻最大，電功率最小，飲水機處于保溫狀態，
則R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）水箱中的水質量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（75℃-20℃）=4.62×10⁵J，
電流做的功：
W=Pt=440W×25×60s=6.6×10⁵J，
∵該電路是純電阻電路，
∴Q_放=W，
飲水機的加熱效率：
η=

Q吸

W

×100%=

4.62×105J

6.6×105J

×100%=70%．
答：（1）電阻R₂的阻值1210Ω；
（2）加熱過程中該電熱飲水機的加熱效率為70%．

點評：本題考查質量、電阻、電功、吸收熱量、效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點利用電功率的公式結合電路圖對飲水機狀態的判斷．