Question

【題目】研究人員為探究鎢絲白織燈的使用壽命與燈絲粗細的關系，做了如下實驗：將燈泡內相同長度，不同粗細的鎢絲，在燈泡內氣體壓強為0.1個標準大氣壓的條件下，通電加熱到2100℃，測量出維持這一溫度所需的電流以及燈絲的平均使用壽命，如下表所示：

燈絲直徑D（μm）	電流I（A）	平均使用壽命（h）
25	0.05	800
50	0.20	1600
75	_____	2400
100	0.80	3200
250	5.00	_____

表中漏填了兩個數據，請根據表中已有數據的規律，將表格填寫完整。

Answer 1

【答案】0.45 8000

【解析】

由1、2兩次數據可以看出，燈絲2的直徑是1的2倍，則經過2的電流是1的4倍，即2的平方倍；

第4次的燈絲直徑是第1次的4倍，而通過4的電流是1的16倍，即4的平方倍�？梢婋娏髋c直徑的平方成正比。

第3次燈絲的直徑是1的3倍，根據以上關系可得：3的電流值應為I=0.05A×32=0.45A。

比較燈絲直徑和使用壽命的關系，發現2是1直徑的2倍，則使用壽命也是1的2倍，3是1的直徑的3倍，則使用壽命也是1的3倍，4是1的直徑的4倍，則使用壽命也是1的4倍。所以可以看出燈絲的使用壽命與燈絲的直徑成正比。5是1的直徑的10倍，所以5的使用壽命應為1的10倍，則t=800h×10=8000h。