Question

（2003?黃岡）市場上有一種雙能源太陽能熱水器，晴天享用太陽能，陰天可用電加熱．如圖是該熱水器電路圖．電熱管R標有“220V100W”字樣，R₀與構R成保溫電路．當K連到2時，電熱管正常工作，給水箱里的水加熱；當K連到3時，熱水器處于保溫狀態，保溫功率為100W．
（1）求R、R₀的值．
（2）保溫時R的實際功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由電熱管銘牌可知，其額定電壓為220V，額定功率為100W，由電功率公式的變形公式求出R的阻值；由電路圖可知，開關接3時，兩電阻串聯，處于保溫狀態，由串聯電路特點與電功率公式求出R₀的阻值．
（2）由串聯電路特點與歐姆定律求出保溫時的電流，然后由電功率公式求出R的實際功率．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴加熱管的電阻阻值：
R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
保溫時，兩電阻串聯，
∵P=

U2

R

，
∴保溫時的總電阻：
R_總=

U2

P保溫

=

(220V)2

100W

=484Ω，
則R₀=R_總-R=484Ω-44Ω=440Ω；
（2）保溫時，電路電流：
I=

U

R總

=

220V

484Ω

=

5

11

A，
R的實際功率：
P_實=I²R=(

5

11

A)2×44Ω≈9.09W；
答：（1）R的阻值為44Ω，R₀的阻值為440Ω．
（2）保溫時R的實際功率是9.09W．

點評：本題考查了求電阻與電功率問題，應用串聯電路特點、歐姆定律、電功率公式及其變形公式即可正確解題．