Question

某保溫電熱水壺電路如下圖所示，S是溫控開關，R₁為加熱器．當開關S接到a時，電熱水壺處于加熱狀態，此時通過電熱水壺的電流是5A；當水燒開時，開關S自動切換到b，電熱水壺處于保溫狀態，此時電熱水壺的電功率為165W．（不考慮溫度對電阻阻值的影響），求：
（1）加熱電阻R₁的阻值是多大？
（2）在保溫狀態下，通過電阻R₂的電流是多少？
（3）電阻R₂的阻值是多大？

Answer 1

解：（1）當開關S接到a時，電路為R₁的簡單電路，電熱水壺處于加熱狀態，
根據歐姆定律可得，加熱電阻R₁的阻值：
R₁===44Ω；
（2）開關S自動切換到b，電熱水壺處于保溫狀態，此時R₁與R₂串聯，
根據P=UI可得，通過電阻R₂的電流：
I_保溫===0.75A；
（3）保溫時，電路中的總電阻：
R==≈293.3Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=293.3Ω-44Ω=249.3Ω．
答：（1）加熱電阻R₁的阻值是44Ω；
（2）在保溫狀態下，通過電阻R₂的電流是0.75A；
（3）電阻R₂的阻值是249.3Ω．
分析：（1）當開關S接到a時，電熱水壺處于加熱狀態，電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律求出加熱電阻R₁的阻值；
（2）開關S自動切換到b，電熱水壺處于保溫狀態，此時R₁與R₂串聯，根據P=UI求出電路中的電流即為通過電阻R₂的電流；
（3）根據歐姆定律求出保溫時電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出電阻R₂的阻值．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關位于不同的觸點時電路連接方式的判斷．