Question

如圖所示，一長方體木塊浸沒在底面積為200cm²裝有水的柱形容器中，細線對木塊的拉力為1N；剪斷細線待木塊靜止時，水對容器底的壓強為p₁；將木塊露出水面的部分切去，剩余木塊靜止時，木塊仍有60cm³的體積露出水面，水對容器底的壓強為p₂．以下說法正確的是（　　）

A．p₂比p₁減小了50Pa

B．切去的體積為100cm³

C．木塊的密度為0.6g/cm³

D．木塊原來的體積為200cm³

Answer 1

分析：（1）細線拉木塊靜止時，處于平衡狀態，繩子拉力等于1N，剪斷繩子后，木塊漂浮在水面上時，浮力等于重力，根據兩次浮力差等于繩子的拉力，即可求出切去的體積；
（2）根據已經求出的量以及木塊漂浮時，木塊密度不變，則有物體露出水面的體積與物體的體積之比不變即可求出木塊的體積；
（3）根據漂浮時，浮力等于重力，用水的密度、木塊的密度和木塊的體積和浸入的體積即可求出木塊的密度；
（4）根據液體壓強的公式進行解答．

解答：解：（1）細繩拉著時，處于靜止狀態，F_浮1=G_木+1N----------①
木塊漂浮在水面時：F_浮2=G_木-----②
用①減去②得，F_浮1-F_浮2=1N，將浮力的公式F_浮=ρ_水gV_排分別代入，解得：
切去部分的體積V_切=

F浮1-F浮2

ρ水g

=

1N

1×103kg/m3×10N/kg

=100cm³；故B正確；
（2）漂浮的木塊，因為密度不變，所以露出水面的體積與木塊的體積不變，則：

100cm3

v木

=

60cm3

v木-100cm3

解之：v_木=250cm³；故D錯誤；
（3）由②可得，ρ_水gV_排=ρ_木gV_木
1g/cm³×（250cm³-100cm³）=ρ_木×250cm³
ρ_木=0.6g/cm³；故C正確．
（4）v_排=250cm³-100cm³=150cm³；
v_排′=150cm³-60cm³=90cm³；
p₁-p₂=ρ_水g

v排-v排′

S

=1×10³kg/m³×10N/kg×

150×10-6m3-90×10-6m3

200×10-4m2

=30Pa．故A錯誤．
故選BC．

點評：本題考查了平衡力的判斷，重力、浮力的計算、阿基米德原理的應用以及液體壓強的計算；綜合性較強，是一道難度較大的習題．