Question

3．問題解決題：
現在給你如下器材：電池組一個，定值電阻R₀一個，未知電阻R_x一個，電流表一只，開關一個，導線若干．請你設計一個實驗測出R_x的阻值．要求：畫出實驗電路圖、簡述實驗步驟、寫出R_x的計算表達式．
（1）步驟：①按圖1所示電路圖連接電路，閉合開關讀出電流表示數I₁；
②斷開開關，按電路圖2連接電路，然后閉合開關，讀出電流表示數I₂；
（2）表達式：R_X=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）電源、電流表、電阻開關組成串聯電路；
（2）先把定值電阻接入電路，測出電路電流；然后把待測電阻接入電路，測出電路電流；
（3）根據實驗數據，由歐姆定律列方程求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）電源、開關、電阻、電流表組成串聯電路，電路圖如圖所示；
（2）實驗步驟：
（3）設電源電壓為U，由歐姆定律得：
U=I₁R₀ ①；
U=I₂R_X ②；
由①②解得：R_X=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

故答案為：（1）①按圖1所示電路圖連接電路，閉合開關讀出電流表示數I₁；
②斷開開關，按電路圖2連接電路，然后閉合開關，讀出電流表示數I₂；
（2）R_X=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

點評 本題考查了應用電流表測電阻，先用電流表與定值電阻串聯，讀出電流表示數，由歐姆定律求出電源電壓，然后再把電流表與待測電阻串聯，讀出電流表示數，電源電壓不變，由歐姆定律可以求出待電阻阻值．