Question

（2005?畢節地區）如圖所示，電源電壓12V且保持不變，小燈泡標有“6V 3W“字樣．
（1）只閉合開關S₁時，小燈泡恰好正常發光，求電流表的示數和R₁的阻值；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表示數是3A；求R₂的阻值；
（3）求通電10min，電流對R₂所做的功．

Answer 1

分析：（1）只閉合開關S₁時，R₁、R_L串聯，電流表測電路中電流；先根據小燈泡恰好正常發光求出電路中電流I=

P

U

，根據串聯電路電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁、R₂并聯，小燈泡被短路，電流表測干路電流；根據并聯電路電路特點求出通過R₂的電流，根據歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）根據W=UIt求出通電10min電流對R₂所做的功．

解答：解：（1）∵R₁、R_L串聯
∴電路中電流為I=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
R₁兩端的電壓為U₁=U-U_L=12V-6V=6V，
R₁的阻值為R₁=

U1

I

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁、R₂并聯，
通過通過R₁的電流為I₁′=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A，
通過通過R₂的電流為I₂′=I-I₁′=3A-1A=2A，
R₂的阻值為R₂=

U

I ′ 2

=

12V

2A

=6Ω；
（3）通電10min，電流對R₂所做的功
W=UI₂′t=12V×2A×10×60s=14400J．
答：（1）電流表的示數為0.5A：R₁的阻值為12Ω；
（2）R₂的阻值為6Ω；
（3）求通電10min，電流對R₂所做的功為14400J．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點，以及歐姆定律和電功的計算；根據開關的閉合和斷開判斷電路的連接方式是解決本題的關鍵．