Question

【題目】正方形薄片電阻如圖所示接在電路中，電路中電流為I，若在該電阻片中挖去一小正方形，挖去的正方形邊長為原電阻片邊長的三分之一，然后將帶有正方形小孔的電阻片接在同一電源上，保持電阻片兩端電壓不變，電路中的電流變為_____。

Answer 1

【答案】 I

【解析】

由于電阻片是正方形薄片，所以將正方形電阻片的電阻可等效為圖1所示：

設每小塊的電阻為R，則薄片總電阻是3個3R電阻的并聯值，其值也是R；現挖去的正方形邊長為原邊長的，如圖2所示：

此時薄片相當于三個R的電阻并聯、兩個R電阻并聯后再串聯，三個R的電阻并聯后的總電阻為、兩個R電阻并聯后總電阻為，則此時的總電阻：R′＝++＝，因正方形薄電阻片接在電路中，電路中電流為I，保持兩端電壓不變，由U＝IR得：IR＝I′R′＝I′×，解得I′＝I.