Question

【題目】某飲水機名牌的部分參數如表，其內部簡化電路如圖，S是手動開關，S1是溫控開關，當S閉合后，熱水箱內的水溫低于60℃時S1就自動閉合，水溫高于90℃時S1就自動斷開，因此這臺飲水機有“加熱”和“保溫”兩檔功率，R1和R2為加熱電阻絲（它們的阻值不隨溫度變化），？[c水＝4.2×103J/（kg℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]試求：

（1）電阻絲R2的阻值是多少？

（2）盛滿水的飲水機的溫度從60℃加熱至90℃，需要多長時間？

水箱容量	IL
額定電壓	220V
加熱功率	800W
加熱效率	90%
保溫功率	44W

Answer 1

【答案】（1）60.5Ω；（2）175s。

【解析】

（1）由題意可知，當S、S1閉合時，只有R2工作，飲水機處于加熱狀態；當S閉合、S1斷開時，兩電阻串聯，飲水機處于保溫狀態；根據P＝求出R2的電阻；

（2）知道水的體積，根據m＝ρV求出水的質量，根據Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據η＝×100%求出消耗的電能，再根據P＝求出需要的加熱時間。

（1）由圖可知，當S、S1閉合時，只有R2工作，此時電路中電阻最小，根據P＝可知，電路的總功率最大，則飲水機處于加熱狀態；當S閉合、S1斷開時，兩電阻串聯，飲水機處于保溫狀態；

根據P＝知，R2的電阻：

R2＝＝＝60.5Ω；

（2）盛滿水時水的體積：

V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，

由ρ＝可得，水的質量：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，

水吸收的熱量：

Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg℃）×1kg×（90℃﹣60℃）＝1.26×105J，

由η＝×100%可得，消耗的電能：

W＝＝＝1.4×105J，

由P＝可得，需要的加熱時間：

t′＝＝＝175s.