Question

為了迎接省中小學生體質健康測試，同學們加緊鍛煉．如圖甲所示，小強的質量70kg，手臂長80cm，身高175cm，他完成一次引體向上需要做功

560

J（g=10N/kg）．為了測量身高，物理興趣小組同學們設計了電子身高測量儀電路（如圖乙），其中定值電阻R₁=6Ω，電源電壓恒為4.5V，R₂的規格為“15Ω 0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．閉合開關S，當被測身高變矮時，電流表的示數將變

變大

，為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是

3～12Ω

．

Answer 1

分析：（1）根據W=Gh求出做一次引體向上所做的功；
（2）電路由R₁與R₂串聯而成，當人身高不同時，R₂阻值發生變化，電流表示數可以根據I=

U

R1+R2

判斷；由滑動變阻器的規格和電流表的量程可得出電路中允許通過的最大電流，根據這個最大電流可求出電路中的最小電阻，然后可得出變阻器接入電路的最小阻值；再根據電壓表量程，由串聯分壓，可以求出變阻器接入電路的最大阻值．

解答：解：（1）因為G=mg=70kg×g=10N/kg=700N，又h=0.8m，
做一次引體向上所做的功：W₁=Gh=700N×0.8m=560J；
（2）由電路圖可知，當被測身高較矮時，滑片向下移動，R₂阻值變小，
根據I=

U

R1+R2

可知，電路中電流變大，即電流表示數變大；
因為滑動變阻器R₂的規格是“15Ω  0.5A”，電流表量程為“0～0.6A”，
所以電路中允許通過的最大電流為0.5A；
當I=0.5A時，電路中的總電阻為：
R_總=

U

I

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
所以此時滑動變阻器接入的電阻為：
R₂=R_總-R₁=9Ω-6Ω=3Ω；
根據串聯分壓，R₂電阻越大，其兩端電壓越大，但電壓表量程為0～3V，
所以當電壓表示數為3V時，滑動變阻器接入的電阻最大．
此時電路中的電流：
I′=

U -U ′ 2

R1

=

4.5V-3V

6Ω

=0.25A；
所以滑動變阻器阻值為：

R

′ 2

=

U ′ 2

I′

=

3V

0.25A

=12Ω；
所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍是3Ω～12Ω．
故答案是：（1）560；（2）變大；3Ω～12Ω．

點評：此題考查學生對做引體向上時克服重力上升的高度和他手臂的長度相等，計算過程要注意單位的換算；歐姆定律的應用，在解答第三問題時，關鍵是利用題中電流表、電壓表的量程，以及滑動變阻器的規格，找出這些限制與滑動變阻器阻值之間的關系．