Question

如圖甲所示是一種電熱水龍頭，圖乙是某型號電熱水龍頭的工作原理圖．旋轉手柄可使扇形開關S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水．已知R₁、R₂是電熱絲，如表是該電熱水龍頭相關參數，試回答或求解下列問題：

品名：快速電熱水龍頭
額定電壓	220V
溫水功率	1.1kw
熱水功率	2.8kw
出水溫度	30℃-60℃
適用水壓	0.04Mpa-0.4Mpa

（1）電熱絲R₁的阻值是多大？
（2）S旋到熱水檔時，電路中的總電流是多大？
（3）如果進水口的水溫是20℃，水龍頭1min流出1kg的水，放出熱水的水溫能達到50℃，此時該水龍頭的電熱效率是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意可知，當S旋到溫水檔時，只有R₁接入電路，利用P=UI=

U2

R

求R₁的阻值；
（2）已知熱水檔的功率，根據P=UI的變形公式即可求出電路中的總電流；
（3）先利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，然后根據W=Pt求出1min消耗的電能，最后利用η=

Q

W

即可求出水龍頭的電熱效率．

解答：（1）由題意可知，當S旋到溫水檔時，只有R₁接入電路；故R₁=

U2

P溫

=

(220V)2

1.1×103W

=44Ω；
（2）當S旋到熱水檔時，電路中的總電流：I=

P熱

U

=

2.8×103W

220V

≈12.7A；
（3）水龍頭放熱水時，水吸收的熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³ J/（kg?℃）×1kg×（50℃-20℃）
=1.26×10⁵J，
水龍頭放熱水時工作1min消耗的電能：W_電=P_熱t=2.8×10³ W×60S=1.68×10⁵J，
水龍頭的電熱效率：η=

Q吸

W電

×100%=

1.26×105J

1.68×105J

×100%=75%．
答：（1）電熱絲R₁的阻值是44Ω；
（2）S旋到熱水檔時，電路中的總電流是12.7A；
（3）該水龍頭的電熱效率是75%．

點評：本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，是一道較為簡單的計算題．