Question

【題目】在實際生活中電池本身是有電阻的，因此，實際的電池可以等效為一個沒有電阻的理想電池和一個阻值一定的電阻串聯而成。在如圖甲所示電路中，電源由幾個相同的鉛蓄電池組成（每節電壓為2 V）。合上開關S，變阻器的滑片從A端滑到B端的過程中，電路中的一些物理量的變化，如圖乙、丙、丁所示，圖乙表示電壓表示數與電流表示數的關系；圖丙表示滑動變阻器的功率跟電壓表示數的關系；圖丁表示鉛蓄電池輸出電能的效率η（注意）與變阻器接入電路電阻大小的關系，b點時η最大。不計電表、導線對電路的影響，求：

(1)電路中的最大電流；變阻器消耗的最大電功率；

(2)鉛蓄電池的節數；每節鉛蓄電池的阻值；

(3)變阻器的總電阻。

Answer 1

【答案】(1)4A；6 W；(2)3節；0.5；(3)6

【解析】

(1)當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由圖乙可知電路中的最大電流為4A；由圖丙可知滑動變阻器的電功率隨電壓的增大是先變大后變小，變阻器消耗的最大電功率是6W。

(2)由I=可得，電源的電壓

U=Imaxr總=4A×r總

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流

I=

滑動變阻器消耗的電功率

P=R=R===

當R=r總時，變阻器消耗的電功率最大，即

Pmax=

即

=6W

將U =4A×r總代入解之得

U=6V，r總=1.5

因每節蓄電池的電壓為2V，所以，電池的節數

n==3

每節鉛蓄電池的阻值

r==0.5

(3)由圖丁可知，鉛蓄電池輸出電能的最大效率為80%，則

======80

解得，滑動變阻器的最大阻值

R=4r總=4×1.5=6

答：(1)電路中的最大電流是4A；變阻器消耗的最大電功率6W。

(2)鉛蓄電池為3節；每節鉛蓄電池的阻值為0.5。

(3)變阻器的總電阻為6。